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动手玩一玩

光看文字不够直观?下面三个小实验,你直接用鼠标拖动滑块——看每条路径的相位箭头怎样首尾相接、看波长怎样决定条纹的疏密、看电子一个一个落下来怎样自己排成条纹。

🌀 实验一 · 把每一条路都走一遍

拖动“ℏ 大小”,看每条路径的相位箭头怎样首尾相接:ℏ 越小,箭头互相抵消得越厉害,最后只剩靠近直线的那几条。

把每一条路都走一遍

可拖动

每条路都有一个箭头;箭头首尾相接,总长度就是最终的概率幅。

先猜一猜:光从 A 到 B 明明有无数条路,为什么我们只看见它走直线?

颜色含义浅灰细线=21 条可能路径橙线=经典路径蓝=各路径的相位箭头红=首尾相接后的净概率幅
🧠 看明白了吗?

费曼的答案不是“粒子偷偷选了一条路”,而是“所有路都算数”——越接近直线的路,箭头方向越一致,加起来越长。详见 路径积分:粒子把每一条路都走一遍

🌊 实验二 · 双缝干涉:波给出的答案

两条缝各发出一列波。拖动“波长”与“缝间距”,看波峰与波峰叠成亮纹、波峰与波谷抵消成暗纹——这就是干涉条纹。

两条缝叠出的明暗

可拖动

波长越短、缝间距越大,条纹越密。红光条纹宽,紫光条纹窄。

先猜一猜:把两条缝堵掉一条,明暗条纹还在吗?

颜色含义波的颜色=你选的波长(按真实可见光上色)橙线=屏幕上的光强分布暖色(橙/琥珀)=主体、被观察的对象(虚线框=系列通用约定)
🧠 看明白了吗?

条纹不是两条缝各自画的,而是“哪条路都走”的叠加结果:路程差正好是整数个波长 → 亮纹;差半个波长 → 暗纹。详见 量子电动力学:光与电子怎么打交道

📉 实验三 · 一个一个电子,也能自己排成条纹

把电子一个一个发射出去——每一个落在哪里都是随机的。拖动“已发射电子数”,看横七竖八的落点怎样自己攒出条纹。

随机的点,攒出确定的纹

可拖动

单次落点不可预测,大量落点的分布却和波的干涉条纹完全一致。

先猜一猜:电子一个一个打出去、落点完全随机,屏幕上还会自己长出条纹吗?

颜色含义单个电子的落点累积出的干涉条纹暖色(橙/琥珀)=主体、被观察的对象(虚线框=系列通用约定)
🧠 看明白了吗?

这是量子力学最著名的一张增长图:少量电子时看不出规律,电子多了,条纹自己浮现。谁在安排它们?“哪一个缝”这个问题,一测量条纹就消失了。物理学家算这些概率,靠的是另一种“画图”的办法:费曼图:把一整页算式画成一张画

读量子电动力学:光与电子怎么打交道 → 读路径积分:粒子把每一条路都走一遍 → 读费曼图:把一整页算式画成一张画 → 读讲台上的费曼:讲义、冰水与好奇心 →